FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL
Una función es un conjunto de pares ordenados (x,y), donde x es preimagen o variable independiente e y, imagen o variable dependiente, tal que x no puede tener dos imágenes.
x e y están relacionados por una regla de correspondencia, que generalmente es una ecuación de variables x e y.
Por ejemplo:
y = 2x+1 ó y = 2x+1
Es suficiente tener el valor de x para obtener el valor de y.
Si x = 1: y = 2(1) + 1 ó f(1) = 2(1)+1
y = 3 ó f(1) = 3
(x;y) = (1;3) ó (x,f(x)) = (1;3)
El conjunto de valores que toma x, se llama dominio de f ( Dom) y el conjunto de valores que toma y, rango de f ( Ran)
Se dice que f es una función real de variable real, si su dominio y rango son subconjuntos de los números reales.
CÁLCULO DEL DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN
El dominio viene definido con la función, de no ser así, es igual al máximo dominio, es decir , x ∈ Dom(f) puede tomar todos los valores reales posibles para los cuales existe f(x).
El rango se calcula a partir del dominio y cuando no se tiene el dominio, viene a ser el conjunto de todos los valores que puede tomar y = f(x).
